Gottfried Wilhelm Leibniz

Wielki niemiecki uczony Gottfried Wilhelm Leibniz urodził się w Lipsku 26 czerwca 1646 roku. Gdy miał sześć lat, umarł mu ojciec — prawnik i profesor filozofii na uniwersytecie w Lipsku. Środowisko, w jakim się urodził i wychowywał, wpłynęło na wczesne rozbudzenie zainteresowań naukowych. Studiował na uniwersytetach w Lipsku i Jenie (w tym ostatnim słuchał wykładów z filozofii i matematyki Weigla).

W pierwszym okresie jego kariery naukowej w polu zainteresowań znajdowały się przede wszystkim prawo i filozofia. W roku 1666 uzyskał tytuł doktora praw; warto wspomnieć, że wcześniejsze rozprawy z lat 1664, 1665, 1666 kwalifikowały go do tego tytułu, którego jednak mu nie nadano z powodu zbyt młodego wieku. Proponowanej mu wówczas katedry nie przyjął, ponieważ nigdy nie przejawiał zainteresowania do tego rodzaju pracy. Chętnie natomiast dużą część życia wypełnił działalnością polityczną. Podróżując do wielu stolic europejskich, miał możność zawierania znajomości z wybitnymi osobistościami politycznymi i naukowymi; czynił to chętnie, gdyż wraz z pracą o charakterze dyplomatycznym prowadził rozległe studia.

Równolegle ze stwierdzeniem, spotykanym w podręcznikach historii filozofii, że Leibniz był przede wszystkim filozofem, można stwierdzić, iż był przede wszystkim matematykiem. Pierwsze jego prace matematyczne pochodzą z lat: 1668 i 1671. Na wykształcenie matematyczne Leibniza wpłynęły poważnie podróże do Paryża i Londynu. Na okres pobytu w Paryżu przypadają owocne dyskusje z Huygensem oraz skonstruowanie maszyny do liczenia, co zwróciło na Leibniza uwagę uczonych. Wspomniany okres to jednak przede wszystkim studiowanie osiągnięć współczesnej mu matematyki; było to konieczne, bo mając lat 27 rozporządzał, jak sam mówił, nikłymi wiadomościami matematycznymi. Nie przeszkodziło to, by wkrótce stał się współtwórcą rachunku różniczkowego i całkowego. Uzasadnienie znaczenia tego faktu dla rozwoju matematyki i przyrodoznawstwa jest chyba zbyteczne. Stworzenie rachunku różniczkowego i całkowego jest najważniejszą zasługą Leibniza w dziedzinie matematyki oraz największym dziełem jego życia.

Jeszcze przed Leibnizem znane były pewne luźne elementy rachunku różniczkowego, jak np. umiejętność wyznaczania ekstremów czy prowadzenia stycznych. Zasługą Leibniza było stworzenie z tego pełnego systemu pojęć i twierdzeń analizy matematycznej.

Pierwszą, liczącą sześć stronic pracę z rachunku różniczkowego opublikował w roku 1684 w założonym przez siebie czasopiśmie matematycznym „Acta Eruditorum”. Podał w niej pojęcie i symbol różniczki oraz przytoczył bez dowodów reguły różniczkowania sumy, iloczynu, ilorazu i funkcji złożonej oraz zasady wyznaczania ekstremów i punktów przegięcia. Z kolei w roku 1686 podał pojęcie i symbol całki, a znany wzór Leibniza pochodzi z roku 1695.

Skuteczność stworzonego przez Leibniza rachunku różniczkowego została sprawdzona przy rozwiązywaniu wielu zagadnień mechaniki (np. zagadnienie brachistochrony). Prace Leibniza zawierały pewne niejasności i niekonsekwencje. Mimo to stanowiły początek niezwykłe płodnego okresu twórczości matematycznej. Do rozpowszechnienia nauki Leibniza przyczynili się przede wszystkim bracia Bernoulli i L’Hospital. Jest charakterystyczne, że Leibniz nie pozostawił po sobie dzieła na miarę swych zdolności. Wyniki swych dociekań zawarł w drobnych artykułach i licznej korespondencji (między innymi i z A. Kochańskim).

Drugim ważkim elementem w dorobku naukowym Leibniza jest jego symbolika. To właśnie on jest twórcą współczesnej symboliki rachunku różniczkowego i całkowego. Do wprowadzonych symboli przywiązywał ogromną wagę i z całą świadomością używał takiego a nie innego symbolu. „Należy zatroszczyć się o to — pisał — by znaki matematyczne były wygodne dla odkryć”. Od niego pochodzą symbole różniczek dx, d2x, d3x, całki ?”, równości – ; do niego również należą terminy: „funkcja”, „współrzędne”, oraz wprowadzenie podwójnych wskaźników dla zapisywania współczynników przy niewiadomych w równaniu z układu równań (pisał 3C, tzn. C3, 1C, tzn. C1, 10 + 11x + 12y = 0, tzn. A10 + A11x + A12y = 0). Trafność w doborze symboli widać szczególnie wyraźnie na przykładzie symbolu dla operacji całkowania: ?ydx; w symbolu tym odzwierciedlona jest nie tylko funkcja podcałkowa i zmienna całkowania, ale także sam proces operacji całkowania.
Temu wielkiemu człowiekowi los spłatał figla. Choć we wszelkiej działalności odznaczał się dążnością do godzenia przeciwnych poglądów, uwikłał się w ostatnich latach swego życia w spór z Newtonem o pierwszeństwo w stworzeniu rachunku różniczkowego. Spór ten był szczególnie rozdmuchiwany przez zwolenników obu uczonych. Prawda zaś wyglądała chyba tak: pierwsze rezultaty uzyskał Newton. Leibniz do odkrycia doszedł na innej drodze (przy zagadnieniu poszukiwania stycznej do krzywej) i zupełnie samodzielnie. Poza tym rezultaty Leibniza były wcześniej dostępne ogółowi matematyków, bo wcześniej były publikowane.

Rachunek różniczkowy Leibniza odznaczał się zdecydowanie trafniejszą symboliką i stanowił samodzielny rozdział matematyki, gdy dla Newtona był jedynie środkiem dla rozwiązywania zagadnień z mechaniki. Należy jednak zaznaczyć, że Leibniz w latach 1673, 1676 był w Londynie i zawarł tam znajomość z Newtonem. Wspomniany spór zatruł schyłek życia Leibniza. Umarł 14 listopada 1716 roku w Hanowerze. Za trumną szedł tylko jeden wierny jego przyjaciel. Akademia Berlińska i Królewskie Towarzystwo Londyńskie przemilczały tendencyjnie śmierć tego wielkiego uczonego.

Źródło: Krysicki W., Poczet wielkich matematyków, Wyd. Nasza Księgarnia

Zostaw odpowiedź

Twój email nie zostanie opublikowany. Pola wymagane oznaczone *